“但不用这么麻烦,因为所有大于4的偶数都可以写成两个素数的和,所以庞涓的和数【甲】只能是奇数。”
“这样一来,结果一下子少了一半吔!”
一口气流利的说下来,耶律楚材顿时感觉心气舒畅。
这就是解出难题的成就感啊。
噢~原来是这样啊。
刷刷刷。
白凤、墨鸦、红玉等人的目光齐齐聚在耶律楚材身上。
嗯,耶律公子的话其实就是我刚刚想说的。
可惜啊,慢了一步。
不然就可以在世子面前露一手了。
黄蓉清脆的声音响起:“但奇数和仍然有很多,怎()
么能快速简便写出所有可能的和数呢?”
她感觉自己隐隐间摸到一点头绪了,可是细究下去,大脑又是一片混沌。
“呃,这个……”
耶律楚材不由得望向了完颜康。
眼神里透着“我被刁难了,快来救我”的意思。
完颜康心里无奈一笑,当下为其解围。
“奇数和必然是一个偶数+一个奇数,所以鬼谷子必然是选了一奇一偶的两个数。而且别忘了,这两个数不能同为素数。”
…………
黄蓉追问:“所以呢?这代表什么?”
“我们假定所有可能的和数为【丙】。”完颜康道:“我们不妨来试一下,如果偶数大于等于4,它本身就不是素数,这样一来,对另外一个奇数就没有任何限制了,也就没法缩小可能的和数【丙】的范围。”
“但是,有一个特别的数字,它既是偶数,又是素数……”
耶律楚材立即反应过来:“2,是2。”
完颜康微笑附和,道:“因此,庞涓的和数【甲】总是可以拆分为2+一个奇数。这时奇数就必须是非素数,即9、15、21、25、27、33……这些数字。而可能的和数【丙】就可以简便地写出来,即11、17、23、27、29、35……”
顿了顿,完颜康才看向黄药师,自信一笑。
“这,就是第一句话告诉我们的,庞涓的和数【甲】只能是上面这些数当中的一个。”
静。
沉静。
落针可闻的静。
白凤在心里狠狠斥责反省自己。
自己最重要的就是办好世子吩咐的事情,胡思乱想这些作甚?!
余光瞥向墨鸦,发现其面无表情,站如标枪,紧盯着四周的动静,尽心尽责的做好防护任务。
“微言大义,微言大义…”
耶律楚材不住的点头。
这家伙又懂了?
“孙膑同作为鬼谷子的学生,庞娟能想到的,他当然也能够很快猜到可能的和数【丙】。接着,在心底又风驰电掣地将每个和拆分为所有可能的两个数,再得出对应的可能的乘积。”
完颜康赞许道:“我们假定这些可能的积数为【丁】。那么,每一个【丙】的数字,都能够对应一组【丁】。”
耶律楚材激昂道:“例如,如果庞涓的和是11,可能的积就是2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30。如果庞涓和是17,可能的积就是2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72……”
“以此类推,接下来再跟鬼谷子告诉孙膑的乘积一对比,只有一个能对上,不是它,还能是谁?”
叭叭叭的口若悬河下来。
痛快!舒爽!
透心凉,心飞扬!
黄蓉一盆凉水浇下来:“但是,我们并不知道孙膑到底拿到的乘积是多少,而只出现一次的乘积有很多。例如2*9=18、3*8=24、4*7=28、4*13=52、4*19=76……都只出现一次,所以我们还是不知道答案。”
说的时候。
她的眼睛一直盯着耶律楚材的表情。
看到对方的笑容渐渐消失,她的嘴角却是弧度逐渐拉大。
——笑容转移大法!
耶律楚材不悦的看向黄蓉。
这个黄毛丫头,怎么就跟自己杠上了呢?
但在心里,耶律楚材对黄蓉的机变灵敏暗暗佩服。虽然人家连着()
怼了自己,可这恰好说明,这个小丫头在术算之道上的天赋。
再一次接收到了耶律楚材的求救眼神,完颜康开口。
“这就要看庞涓第三句话怎么说了。”
“因为,庞涓这会也猜出答案了。他知道他的和数【甲】,他只需将和数【甲】拆分为两个数并得出乘积,如果有且仅有一个乘积是与【丁】里其它所有都不相同的,就可以判定了。”
黄蓉立即调转矛头。
“可我们既不知道庞涓的和数【甲】,也不知道孙膑的乘积【乙】,这又怎么办呢?”
听了这么久,黄药师终于说话。
“蓉儿,答案其实已经出现了。”
“当你把【丙】和【丁】的数字进行对比,就会发现,只有和数17这一组中不重复的乘积是唯一的。”
“即4*13=52。”
黄蓉按照提点,顿时在心中演算起来。
半炷香时间。
她恍悟叫道。
“对了!所有【丙】里其它和数对应的乘积组中,都有多个不重复的乘积。”
“比如,和数11这一组有2*9=18、3*8=24、4*7=28,都是唯一的乘积。再比如,和数23这组有4*19=76、7*16=112,都是唯一的乘积。”
“如果摊上这些和数的话,庞涓就猜不出来了。”
“所以,答案只可能是4和13。”
题目终于解出来了,各人的心理活动各不相同。
有惊喜、有忧愁、有松了口气的……
黄药师呆立在原地,实则是在脑海里重新按照完颜康的思维进行推演。
越是推演,越能明白这种思维的灵巧玄妙。
别看刚才黄蓉和耶律楚材都能跟着说几句,但亲自花了五十七天时间的黄药师明白,最精华精髓的,乃是完颜康那别具一格的思维方式。
不是沉浸此道者,是不会明白黄药师此刻的心潮澎湃的。
这种感觉……用什么来形容?
想了许久,黄药师才吐出两个字。
“天——算。”
所谓人算不如天算。
自己是凡夫俗子,人间算法;对方洞悉术算规则,犹如得天之助,可谓天算也。
“黄岛主,可要继续?”
“我手里还有两题,“日变奇算”和“元外之元”,就连我都很难解决。”
黄药师双手紧握成拳,显然是在努力克制自己的情绪,眼神闪烁不定,似乎在犹豫着什么。
“我……”
他的身体依然紧绷着,似乎随时准备反驳或者离开。
然而,他最终还是没有这样做。
黄药师的脸上闪过一丝不甘和倔强,但很快又被一种别扭的傲娇所取代。
“你赢了。”
“我会遵守这场约定的。”
有的人会觉得认输是一种难以承受的耻辱。
宁愿一死也不愿认输。
但黄药师何等人?
在他看来,认输并不代表失败,而是一种成长和进步的契机。
…………(本章完)