第44章 探讨

傅明理苦口婆心，可是对面的林墨，对他的话，却全然没有理会。

傅明理见状也不由微微有些生气，不由再次开口。

“你是想用复解析的方法来证明克拉茨猜想吧。”

闻言林墨抬头看了一眼傅明理。

傅明理见自己的话，终于引起了林墨的注意，不觉昂起了头继续说道。

“复解析是行不通。”

林墨抬头看向傅明理，等着他的下文。

林墨看了许多关于克拉茨猜想的资料，这其中包括很多其他人作出的一些假设和证明，了解不少前人的经验和思路。

通过前人的思路，林墨觉得复解析是一种很好的证明方法。

对于某些数论问题的研究，复解析方法是一个行之有效的方法，因为沟通实数域中两个真理之间的最短路近往往是通过复数域。

所以林墨正在从这方面着手，不过他的研究遇到了困难，在前人总结的3n+1等价函数方程中。

设g(z)为超越整函数，z0为复平面中的一点，如果函数列{gk(z)}∞k=1存在子列在点z0的某邻域中局部一致收敛于∞或某个解析函数，则称 z0为 g(z)的正规点。记 g(z)的正规点的集合为Φ(g).显然，Φ(g)是复平面的开子集。

如果能证明存在整函数h(z)，使得对于上述的g(z)，Φ(g)的每一个包含某正整数的分支d，均存在z0∈d，使{gk(z0)}∞k=1收敛到1，那么由此可推出3n+1猜想成立。

可是林墨卡在了这里，怎么也没法找到这个函数h(z)。

“你能想到的，你的前辈们早都想到了，之前还有人证明了满足g(z)=z/2+(1cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2cosπz)sinπz+h(z)sin2πz的函数h（z），可是也就止步于此，再难有寸进。”

这个林墨是知道的，他也是在此基础上进行了研究，但是依旧没有头绪。

“你知道这是为什么吗？这是因为单纯的复解析已经无法满足证明条件的设立。3n+1不再单纯是数论的问题，而是……”

“嗯？”

林墨瞳孔微张，微微有些惊讶，因为就在刚才，随着傅明理的话音落下，一枚绿色的气泡随之掉落。

林墨挪动了一下身子，状似被傅明理的话吸引，朝傅明理方向挪了挪，不经意的将绿色气泡收入囊中。

“学科气泡+2”

林墨颇有些意外。

“那以你的看法，这个问题该用什么方法解决呢？”

林墨适时的开口，期待这看着傅明理。

“这个嘛……”

“目前的数学还没有很好的方法能解决这个问题，单一的数学方法对这个问题并不好用，当然你可以考虑结合其他的方法……”

伴随着傅明理的话，又是一颗绿色气泡冒出。

“学科气泡+2”

林墨惊了，这还能连续刷出气泡来？

不过下一刻，林墨反应过来，心中狂喜。

会说你就多说点！

“那应该怎么结合？”

“这个……”

傅明理皱了皱眉，这个问题他并没有思考过，不过他毕竟有深厚的学术底蕴，条件反射似的张口就来。

“这就很多了，既然用复分析无法解决问题，那么为什么不考虑考虑结合其他呢？比如结合几何……”

嗯？林墨眉头微蹙，没有学科气泡？是什么原因？

是就没有气泡了，还是其他什么？是傅明理没说在点上？方向不对？

“结合几何？我觉得结合几何可能不太行，那用矢量分析？”

林墨尝试着引导着话题。